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HEATINS主动式 AI 节能平台计算依据说明在线试算

客户交流 / 从计算依据到现场证据

每一个结果，
都说清楚怎么算。

热能怎么传、温度怎么算、节能怎么证明。
用一条清楚的计算链，认识 HEATINS。

先看计算路线直接看算例
一套模型，两道问题
怎么算？规则 → 求解 → 结果
有多可信？数据 → 校准 → 验证

图为热传递示意（L0）。下方算例使用实际运行的内置引擎。

01 / 计算路线

公式、引擎、推导，
是同一条链上的不同环节。

就像做菜：物理公式是规则，计算引擎负责按规则操作，最后再把总用量换算成每份用量。三者不是互相排斥的分类。

01

输入条件

告诉模型：算哪一炉

材料、尺寸、装料量、炉温曲线；可来自现场，也可来自示例或文献。

02

物理公式

规定：热量怎样传递

导热、对流、辐射和能量守恒，给出计算必须遵循的规则。

03

计算引擎

执行：一步一步算

把工件分层、把时间分步，反复求解公式，得到温度与热量。

04

指标推导

换算：对生产意味着什么

由温度、能量、吨位等结果，求出吨耗、效率及方案差值。

现场实测，是对这条计算链的检验。

热电偶、燃气表、电表与产量记录，帮助我们调整参数、检验误差。算得出来，不等于已经测过；校准温度，不等于验证能耗。

热在材料内部传递

导热

热的一侧，把能量传给冷的一侧。厚度、导热能力决定芯部升温速度。

q = −k · ∇T热流 = 导热能力 × 温度变化梯度
炉气与表面交换热量

对流与辐射

热气流和炉内辐射共同加热工件；高温辐射随绝对温度的四次方变化。

q = h(Tg − Ts) + εσ(Tg⁴ − Ts⁴)简化边界示意；辐射项温度用 K，系数需匹配炉况
能量必须对上账

能量守恒

输入的能量，分配到工件、炉体和各种损失。模型逐项记账。

输入 + 放热 = 吸热 + 损失核对所有适用项，避免漏项或重复计算
02 / 看一个算例

让计算过程，
在眼前看得见。

改变保温时间，查看同一批料的三个计算结果。观察芯温是否达标，再看能量账，不能只比较能耗高低。

L1 工程估算

同一批料，多保温一会儿，会怎样？

下列三组结果由工作台同一引擎在页面生成时计算。切换查看结果；没有使用客户实测数据。

保持不变：示例碳钢 · 厚 220 mm · 装料 298.4 t · 入炉 20°C · 芯温目标 1180°C

表面先热，芯部逐渐跟上炉温是输入，表温与芯温是计算输出
04008001200090180270°C分钟
设定炉温计算表温计算芯温
当前表温 1,205.0°C当前芯温 1,183.9°C
本组工况 · 最终结果
1,184°C

最终芯温 · 约第 252 分钟达到目标

① 模型汇总的总能耗98,936 kWh÷ ② 本批装料重量298.4 t= ③ 推导得到的吨耗331.5 kWh/t

① 来自热量收支，③ 是算术换算。它们都依赖同一组模型假设，不能因为相除就变成实测值。

展开本算例的输入、能量明细与限制

计算版本：heatins-fast-thermal-mvp@0.2.0。1D 板坯双面加热；对流系数 25 W/(m²·K)，另计辐射。材料采用内置示例碳钢卡，不代表特定炉次的检测报告。

炉温曲线：20→850°C，90 分钟；850→1220°C，120 分钟；1220→1220°C，45 分钟。

有效加热工件68,061.3 kWh

求解器积分 ρ·h(T) dV，冷态质量 298.43t（ρ@20°C=7850kg/m³），平均温升 1164°C

炉体蓄热1,038.9 kWh

按多层稳态串联热阻温度剖面与逐层累计厚度中面面积累加 ρ·V·cp·(T_layer−T_amb)，内部均温 856°C，外环境 30°C；摊销系数 1%（冷启动 1.0 / 稳态 ≈ 0.05）

料架/夹具吸热4,083.7 kWh

6% × 工件吸热（需现场实测）

炉墙散热2,022.1 kWh

U=0.39W/m²K × A=1493.8m² × ΔT=826°C × 4.25h（冷起点/环境基准 30°C）

排烟损失11,830.1 kWh

600 Nm³/t × 298.43t（未声明名义批次周期，烟气量对工艺时长不敏感），Shomate 焓 h(750°C)−h(25°C)，回收率 78%

开口与辐射损失27.4 kWh

开口 1.6m² × ε=0.7 × 0.62形状因子 × σ(⟨T⁴⟩−T_amb⁴) × 4min/h × 4.25h（⟨T⁴⟩ 为逐时刻四次方的时间平均，等效温度 980°C）；冷起点/环境辐射基准 30°C

水冷梁/滑轨损失11,872.3 kWh

按总输入热 12% 反解（Q=Q_base·f/(1−f−f_aux)）

能耗口径：口径声明：本账为单批炉膛热平衡，不等于厂级电表口径/燃料表口径；未配置的待机、常开端口、辅机与变配电损失不在总输入内

  • MVP 快模型：尚未做工业级 CFD/CHT 校验，仅做工程估算与 A/B 对比
  • 潜热使用有效比热法近似；现场 L3 需独立实测与按指标误差验收，外部求解对照仅检验数值实现
  • 换热边界为上界估计（未标定 phi_cg）；生产结论请用 phi_cg 标定模式
  • Crank-Nicolson 单调性阈值告警：全程最大 Fourier 数 Fo=1.01 > 0.5（时间步 10s / 节点数 11）。解仍稳定但高频模态放大因子 (1−2Fo)/(1+2Fo) 已转负，温度剖面可能出现非物理振荡，且加密网格会使 Fo 更大；需要更光滑的剖面时应减小时间步而非只加密网格
  • 能耗账物理基线已替换占位百分比，但损失项可信度仍依赖现场参数完善程度
03 / 逐项查依据

平台每一类结果，
各自有依据，也各自有边界。

先读生活化解释；需要技术讨论时，再展开公式和代码位置。一个功能可能同时包含物理求解、经验参数和指标推导。

01
物理公式数值求解

工件升温与芯部温度

外面烧红了，里面热透了吗？

按厚度或半径把工件分成小层，逐步计算热量从炉内进入表面、再传到芯部。表面、芯部温度和升温曲线来自同一次求解。

内置主线是 1D 板坯 / 径向圆柱模型。材料、换热系数及炉温曲线会影响结果；不能据此声称已求解完整三维炉内流场。

技术依据与代码位置

导热方程 + 对流 / 辐射边界；Crank–Nicolson 时间推进，圆柱有限体积离散。

src/simulation/heatTransfer/slabHeating.ts
02
物理公式工程参数汇总推导

热量去向与总能耗

买来的能量，都用到哪里了？

工件吸热由温度与材料热容积分得到；再计入炉墙、排烟、蓄热、开口等适用损失，形成能量账。各项的依据不同，不是一律实测。

单批炉膛热平衡是 L1 工程估算。缺少流量、炉衬等实测时会用近似参数；工件温度校准不会自动把能耗升级为 L2。

技术依据与代码位置

工件吸热：∫ρ·Δh(T) dV；总输入：各吸热 / 损失项之和，扣除适用放热项。

src/simulation/energy/energyAccount.ts
03
化学配平物理公式近似模型

燃烧与烟气热损失

燃气释放多少热，又随烟气带走多少？

由燃料组分配平氧气和烟气，用焓计算热量；炉气辐射使用工程辐射模型。分区燃烧模型描述总体热收支。

零维分区模型不解析每一处火焰和湍流。燃料热值、过量空气、渗风及烟气量必须核对现场；占位烟气量不是流量计读数。

技术依据与代码位置

燃烧组分守恒 + 烟气焓；Shomate 热物性、WSGG 炉气辐射近似。

src/simulation/combustion/zoneCombustion.ts
04
物理公式数值求解

钢包烘烤温度

包衬烧热了多少，外壳会不会太热？

把工作层、永久层与钢壳作为多层圆筒，计算热量逐层传递，并考虑烘烤盖与缝隙的散热。

使用分区代表性 1D 温度，包底仍有近似处理；三维画面展示这些代表温度，不是全包三维 CFD 求解。

技术依据与代码位置

多层圆筒瞬态导热 + 燃烧与辐射边界。

src/simulation/ladle/ladleSimulation.ts
05
扩散求解经验关系阈值推导

渗碳深度与硬度

碳渗进多深，最终能有多硬？

先求解碳向材料内部扩散，再结合相变和硬度关系，推导达到硬度阈值的有效层深；快估入口使用更简化的关系。

硬度链含经验公式，不是全部从基本定律直接推出。传质系数、材料与热处理状态需验证；预测不能替代硬度实测。

技术依据与代码位置

Fick 扩散 → 相变 / 硬度关系 → 按阈值求有效硬化层深；Harris 为 L1 快估。

src/simulation/carburizing/carbonDiffusion.ts
06
物理模型经验参数

氧化烧损、应力与寿命

加热可能带来多少材料损耗或热损伤？

按温度历程推算氧化皮生长；钢包模块从温度梯度估算热应力，再由材料损伤关系给出寿命趋势。

速率系数、材料力学性质与损伤参数影响很大。用于比较趋势，不能当作设备剩余寿命或安全运行承诺。

技术依据与代码位置

线性 / 抛物线氧化速率；温度场 → 热应力 → 疲劳损伤模型。

src/simulation/oxidation/scaleGrowth.ts · src/simulation/mechanics/fatigueDamage.ts
07
算术推导条件假设

吨耗、效率、成本与方案差值

这组结果，换算成生产指标是什么？

总能耗除以吨位得到吨耗；工件吸热除以总输入得到热效率；能耗乘相应能源单价得到费用。方案差值来自两次同口径计算。

公式可以完全正确，输入仍可能是估算。预测节能率必须说明质量、产量和基准条件，不能直接写成已实现节能率。

技术依据与代码位置

吨耗 = 总能量 ÷ 吨位；热效率 = 工件吸热 ÷ 总输入；差值率 = (基准 − 方案) ÷ 基准。

src/simulation/energy/energyAccount.ts · src/presentation/scenarioCompare.ts
08
现场数据参数拟合质量门槛

现场校准与能耗对账

怎样让模型更像我们的这台炉？

用有效测温数据拟合换热参数；能耗对账另外引入待机、开门、装载等修正项，用对应表计数据拟合并检查误差。

导入数据不等于校准成功。合成数据不能升 L2；只有相应指标满足质量门槛才可标已校准，独立验证还需另留数据。

技术依据与代码位置

预测与观测残差 → 参数拟合 → 留一检查 / 数据覆盖等门槛。

src/simulation/calibration/effectiveHeatTransfer.ts · src/simulation/reconcile/fitCorrections.ts
09
搜索优化模型预测

AI 设定与控制优化

哪组温度和时间更值得尝试？

优化算法在约束内搜索工况，利用模型评价结果；MPC 在滚动时间窗口内选择控制量。余热与配额模块按各自模型比较方案。

模型内最优依赖目标、约束与模型误差。当前方案建议不等于现场闭环投运，实际调整还要满足工艺质量与设备联锁。

技术依据与代码位置

目标 GP + 独立约束 GP × EI / 滚动 MPC；钢包多目标模块为采样与支配排序。

src/ml/bayesianOptimizer.ts · src/ml/mpcController.ts · src/ml/ladleMpc.ts
10
模型学习统计判断

软测量与异常识别

没有芯部传感器，能不能辅助判断？

软测量模型从物理仿真数据学习温度关系，快速估计芯温；异常检测用统计控制图和孤立森林寻找异常模式。

当前软测量主要是模型向模型学习，不能当作独立测量。演示传感器流不是已接入的工厂实时数据；告警也不是故障定论。

技术依据与代码位置

物理约束 MLP；EWMA 控制图 / Isolation Forest。

src/ml/coreTempSensor.ts · src/ml/anomalyDetector.ts
11
结果可视化

3D 孪生与图表

三维颜色从哪里来？

工作台用计算结果驱动温度颜色、剖面和曲线，便于理解热量传递；首页炉体是帮助讲解的 L0 示意。

三维几何表现与求解维度是两回事。1D 结果可以映射到 3D 画面；画面逼真程度不能作为计算精度或实测证据。

技术依据与代码位置

求解器温度 / 时间 → 视图数据 → 色标与几何。

src/components/digitalTwin/TwinViewport.tsx · src/presentation/twinModel.ts
12
语言解释资料检索规则推断

AI 工艺智询与诊断解释

能不能把结果和依据讲清楚？

智询结合资料和仿真上下文组织解释；诊断模块依据数据和工程规则定位值得核查的机会，并记录后续对账。

语言回答不是物理求解器，也不是测量报告。具体数字应追溯计算或原始资料；自填前后能耗不会自动成为 L3 证据。

技术依据与代码位置

资料检索与语言生成；工程规则 → 诊断建议 → 现场核验。

src/ml/llmProvider.ts · src/simulation/diagnosis/engine.ts
13
搜索优化贝叶斯代理多目标

多目标寻优（EHVI 超体积提升）

只能试有限几次方案，怎么挑更有针对性的那几个？

先用均匀采样取一组初始方案，再用高斯代理模型近似燃耗 / 时长 / 疲劳损伤三个目标及其不确定度；每一步在候选池里挑「期望超体积提升」最大的方案做一次真实仿真，逐步把前沿补全。

这是 q=1 的 MC-EHVI 原生工程实现，不是 qLogNEHVI，也没有接入 Botorch 等第三方引擎。仅在钢包三目标对照入口开放；同预算下不保证每次都优于均匀采样。超体积衡量方案集合的覆盖程度，不是节能率。应力上限约束当前只在这条路线接入，未提供阈值时不做任何安全声明。

技术依据与代码位置

独立 GP（目标 z-score 标准化 + RBF）× Monte Carlo EHVI（q=1）；可选应力可行概率 Φ((上限−μ)/σ)；参考点与标准化仅在初始设计上冻结一次。

src/ml/multiObjective/ehviSearch.ts · src/app/api/ladle/route.ts（action=pareto, method=ehvi）
14
状态估计滚动窗口测温反馈

移动窗炉温偏差估计（MHE）

炉温比模型想的偏了，能不能用最近几次测温把它估出来？

取最近一个窗口（最多 6 步）的测温，与模型沿窗口连续传播的结果对比，反解一个炉温偏差值交给闭环控制去修正设定；窗口滚动，出窗的旧测量不再参与。

估的是「一个偏差值」，不是完整温度场，也不给精度 / 协方差。有效测量不足、时间无效、超出窗口或来自未来时回退先验并显示诊断；窗口内测量按实际时刻传播并对齐；偏差限定在 ±120°C。修正建议仍需工艺确认，不是已投运的自动闭环承诺。

技术依据与代码位置

窗口内逐步连续传播 + Huber 稳健残差（按测量标准差归一）与到达先验的加权目标 → 有界一维寻优。

src/ml/mhe/estimateMovingHorizonBias.ts · src/ml/mpcController.ts（disturbanceEstimator:"mhe"）· src/components/ring/ai/RingNmpc.tsx
15
代理模型物理教师限定域

二维截面代理（先物理教师、后小模型）

能不能既少算一些，又不把物理丢了？

先让假设明确的物理教师算一遍：均匀初温、四面同一换热系数、常物性的矩形截面，用分离变量截断级数求解（48 项，并做 96 项收敛核对）；再在固定网格的教师数据上训练一个限定范围的小响应面。学生模型只有通过预置验收门才允许使用，否则回退教师值并说明原因。

教师只覆盖上述假设，不是完整动态 2D/3D PDE，也不参与主引擎结果路径。学生只在固定域（Bi_a 0.1–10、b/a 1–8、Fo_a 0.02–2）内有效；域外 / 未训练 / 验收门未达 / 物理越界（θ 超出初温–炉温区间）一律回退教师。学生已完成限定域合成数据的留出与冻结盲测验收（独立 192 点 MAE 0.0065 / 最坏 0.0396，过预置门）；原始代理存在局部非物理超调，展示层按物理边界回退教师。同机对照教师与学生同为毫秒级、计时相近，不构成加速收益；本实验保持独立，不给出任何现场适用或加速倍数承诺。

技术依据与代码位置

教师：θ_2D = θ_1D(x)·θ_1D(y) 截断级数；学生：切比雪夫张量响应面（每轴固定 4 阶）+ 岭正则，域与验收门在训练前固定。

src/simulation/heatTransfer/rectangularTeacher.ts · src/ml/thermalSurrogate/surrogate.ts · src/workers/thermalSurrogate.worker.ts · src/components/workbench/views/TwoDimensionalLab.tsx

标签描述计算方式，不代表精度等级。除特别说明外，模型预测按 L1 工程估算理解；是否达到 L2 / L3，必须查看具体指标与对应数据证据。

04 / 如何验证

可信度看证据，
不看画面有多逼真。

等级属于“某个指标、某组工况、某份证据”，不是给整个平台贴一个永久标签。本说明页不新增任何客户现场 L3 声明。

L0

示例

帮助理解

演示工况、示意图或合成数据。可看流程，不是现场事实。

L1

工程估算

用于初筛与比较

按物理模型和工程参数计算，仍有假设与未校准项。

L2

已校准

贴近特定工况

对应指标使用有效现场数据拟合，并通过质量门槛。

L3

已验证

有独立结果作证

用独立现场数据、约定误差与可比条件核验特定结论。

用一句话回答客户

我们用物理规律计算，用引擎完成求解，把结果换算成生产指标；再用您的现场数据，检验预测与实际的差距。

经验参数会明确标出，未验证的节能量会明确标为预测。

验证这一炉，需要准备什么？

  • 工况与质量材料、尺寸、装料量、入炉温度、工艺与合格标准。
  • 同步测量时间对齐的炉温 / 工件测温、燃气或电表、产量记录。
  • 运行事件开门、待机、换产、重启，以及仪表口径和校验信息。
  • 独立验证批次一部分数据校准，另留批次检验；事先约定误差与可比条件。
客户问：“有实际数据，为什么不能马上说节能已验证？”

改造前后能耗不同，还可能受产量、材料、装载率、入炉温度、产品质量和运行时长影响。需要先对齐计量边界与可比条件，并核验原始数据；仅上传一张表或填入两个数，不能证明节能因果。

客户问：“既然有物理公式，为什么还要现场校准？”

物理规律相同，具体炉子的保温状态、换热能力、燃料组分和传感器误差不同。校准是用现场数据确定这些参数；验证是用另一组数据检查它们能否正确预测。两步不能互相替代。

05 / 已执行的检验

把同一道题，
交给两套引擎。

这里展示实际运行记录。先看温度曲线是否吻合，再看离散步长减小时结果是否稳定。基准输入为公开合成工况，不包含客户生产数据。

独立求解器FiPy 4.0.2
同题对照5 类 / 25 组
最细网格最大温差0.815 °C

200 mm 截面 · 初温 20°C · 炉温 1000°C · 计算 20 分钟。最细配置：40 单元／41 节点，时间步 2.5 秒。

本例最大差值
0.177 °C
解析解偏差
0.024 °C
025050075010000 min5 min10 min15 min20 min
蓝：芯温金：表温实线：HEATINS虚线：FiPy

两条线接近重合，是这组边界下的数值结果；图中温度尚未到目标，不代表完成生产加热。

步长更小，答案有没有稳定下来？
平台自身收敛：最终芯温／表温中较大的变化值（°C）
工况10→20 单元20→40 单元10→5 秒5→2.5 秒
板坯 · 对流0.082160.020520.000040.00001
圆坯 · 对流0.078900.019710.000310.00008
板坯 · 对流与辐射0.153210.038510.272260.13663
圆坯 · 对流与辐射0.106400.026970.476820.23984
板坯 · 变物性与辐射0.174660.043800.229730.11530

各组误差随加密减小。预设验收：外部最大差值小于 2°C，适用解析解的最大偏差小于 1°C。阈值是本次数值基准要求，不是现场认证标准。

本次验证的范围

公开合成基准；一维均质板坯/圆柱，恒温对流/辐射，附一组线性变物性；不含相变、氧化、炉气流动及现场验证。相变材料、多层炉衬、完整 CFD 和现场工况需要各自的专项证据，不能由此推广。

已接入 / 独立约束 GP × EI

先学会判断质量，
再寻找更好的方案。

分别学习“出炉芯温是否够”和“出炉表芯温差是否过大”，用可行概率调整试算顺序。换热系数保持当前工况值，只搜索实际工艺曲线；每个推荐仍由物理引擎重新计算。

相同 24 次试算预算 · 20 个固定种子

独立约束 GP43.3%
20/20 次运行找到可行方案
原惩罚 EI13.5%
20/20 次运行找到可行方案
LHS + 随机4.0%
13/20 次运行找到可行方案

百分比是试出的合格方案占比，不是节能率。只代表这一组板坯基准；GP 独立性及固定核参数是假设，算法不构成设备安全保证。

第三套算法交叉检查 · MOOSE 有限元

同一板坯常物性对流题，MOOSE 与平台在 10 个相同时刻的最大温差为 0.0146°C（预设阈值 0.1°C）。单一板坯常物性对流基准；有限元 vs 平台有限体积，10 个相同时刻；不代表圆坯/非线性/现场验证。

git commit a13a1f8073 on 2026-04-14
下一步 / 用您的数据检验

预测和实测，差了多少？

先锁定模型预测，再留出完整未来批次。工具比较预测误差，以及固定区间和 DtACI 自适应区间的覆盖率。文件仅在您的浏览器内计算。

  1. 1锁定预测版本
  2. 2分开校准与验证批次
  3. 3检查误差与覆盖率
CSV 怎么填写？

每行一个同步测点。timestamp 用带时区的 ISO 时间，batch 是整炉／整批标识，split 填 calibration 或 validation，predicted 是事先预测，measured 是后来实测。两组各至少 20 点，总计不超过 5000 点；空值和重复点会被拒收。每次只放同一指标、单位、模型和适用工况。

温度计的测量位置必须与预测位置一致；炉温设定值不能当芯温实测。能耗需匹配同一计量周期和边界。导入不能核实文件是否真实，也不能自动证明预测早于实测。

实跑日期 2026-09-06 · 输入、逐点输出与源码摘要随版本保存。方法依据：约束 BO 原论文 / NIST FiPy / DtACI 原论文。